甘肅高考物理競賽有甘肅考區全國中學生物理競賽。該競賽主要為了選拔甘肅地區中學生代表隊,參加全國中學生物理競賽決賽,即全國大學生物理競賽決賽。
問題:一個物體在光滑的水平面上受到兩個水平恒力的作用,從靜止開始運動,經過時間 t 后,其中一個力的功為 W,另一個力的功為 2W。那么,這兩個力的平均功率之間的關系是:
A. 它們相等
B. 第一個力做的功多,所以第一個力的平均功率大
C. 第二個力做的功多,所以第二個力的平均功率大
D. 無法確定
解析:本題考察平均功率的計算。根據題意,物體受到兩個水平恒力作用,且在光滑的水平面上運動,因此物體的加速度恒定。設物體的質量為 m,兩個力分別為 F1 和 F2。
根據牛頓第二定律,有 F1 - F2 = ma,其中 a 為物體的加速度。由于物體從靜止開始運動,因此有 F1 + F2 = ma = Ft。由此可得 F1 = Ft + F2。
根據平均功率的公式 P = W / t,其中 W 為力所做的功,t 為力的作用時間。對于第一個力 F1,其做功為 W,作用時間為 t;對于第二個力 F2,其做功為 2W,作用時間為 t。因此,平均功率的關系為 P1 = W / t 和 P2 = 2W / t。
B. 第一個力做的功多,所以第一個力的平均功率大:這個選項忽略了第二個力做功的情況,因此是錯誤的。
C. 第二個力做的功多,所以第二個力的平均功率大:這個選項忽略了第一個力做功的情況,也是錯誤的。
因此,正確答案是 A. 它們相等。這個問題的關鍵在于理解平均功率的公式和牛頓第二定律的應用。