江西2022年高考物理科目包含《考試說明》中規定的內容。具體包括:
1. 考試性質與形式。
2. 考試內容與要求。
3. 考試范圍與難度。
4. 試卷結構與比例。
5. 具體的考點要求,包括重要概念、原理、定理、定律及涉及到的知識點,以及一些重要的應用場景。
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題目:一質量為$m$的小球從高為$H$處靜止開始自由下落,不計空氣阻力,同時又有一質量為$\frac{m}{2}$的小球從高為$2H$處以初速度$v_{0}$豎直上拋,兩球在空中相遇時速率為$v$,求兩球相遇時的高度。
解題過程:
1. 兩個小球都做自由落體運動,根據自由落體運動的規律,有:
$H - \frac{v^{2}}{2g} = \frac{1}{2}gt^{2}$
$v = gt$
$t = \sqrt{\frac{2H}{g}}$
$v = \sqrt{2gH}$
$v_{0} = gt_{0}$
$t_{0} = \frac{\sqrt{2H}}{g}$
$v_{0} = \sqrt{2gH} \times \frac{\sqrt{2}}{2}$
$v = \sqrt{v^{2} - v_{0}^{2}}$
$v = \sqrt{\frac{v^{2}}{4} - \frac{g^{2}H^{2}}{4}}$
$x = v(t + t_{0}) = v\sqrt{(t + t_{0})^{2} - 4t_{0}^{2}}$
$x = v\sqrt{\frac{(H - x)^{2}}{4} - \frac{g^{2}(H - x)^{2}}{4}}$
$x = \frac{v^{3}}{g} + \frac{v^{3}}{4g} - \frac{H}{4}$
$x = \frac{v^{3}}{g} - H$
$x = H - \frac{v^{3}}{g}$
$x = H - v^{3}/g$
$x = H - (H - 2H)^{3}/g$
$x = 3H^{3}/4g$
所以兩球相遇時的高度為$\frac{3}{4}H$。
這個例題主要考察了自由落體運動和豎直上拋運動的知識,需要學生能夠正確分析運動過程,并運用相應的公式進行求解。