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題目:一個物體從高為H的平臺水平拋出,又落在傾角為θ的足夠高的斜面上,物體剛要落在斜面上時速度方向與斜面夾角為α,已知物體剛要落在斜面上時已做勻速運動,重力加速度為g,求:
(1)物體拋出時的初速度v0;
(2)物體在空中的運動時間t;
(3)物體在斜面上做勻速運動的時間t'。
在這個問題中,我們可以使用平拋運動和勻速運動的規律來求解。首先,物體在空中的運動是平拋運動,其水平分速度不變,而豎直分速度逐漸增大,最終與斜面平行。物體在斜面上做勻速運動時,其速度方向與水平方向的夾角也為α。
(1)平拋運動的速度公式:v = v0 + vy t,其中vy = gt;
(2)平拋運動的位移公式:s = v0 t + 1/2 g t^2;
(3)勻速運動的位移公式:s' = v' t';
(4)物體在斜面上做勻速運動時,其速度方向與水平方向的夾角也為α,因此有tan(α) = vy / v';
(5)已知物體剛要落在斜面上時已做勻速運動,因此有tan(θ) = s / s';
通過以上公式,我們可以求解出物體拋出時的初速度v0、物體在空中的運動時間t、物體在斜面上做勻速運動的時間t'。
注意:這個問題中的某些部分可以根據需要過濾掉,例如可以忽略空氣阻力等影響平拋運動的因素。