高考物理首選的大學有:
北京大學:物理學實力強勁。
南京大學:物理學專業教學質量高。
復旦大學:在物理學方面有著較深的底蘊。
中國科學技術大學:在物理學方面注重培養學生的理科思維。
華中師范大學:該學校的物理學專業也十分值得一讀。
除此之外,還有許多其他有物理專業的大學也是物理學習的優選之地。請注意,這里提供的大學排名可能會隨著時間的推移而變化。在做出選擇時,您可能還需要考慮其他因素,如課程質量、師資力量、就業前景等。
題目:一個質量為$m$的小球,從高度為$H$的粗糙斜面頂端自由滑下,到達斜面底端時進入一個水平傳送帶,傳送帶位于豎直平面內,半徑為$R$,順時針轉動,半徑為$R$的圓的中心在斜面底端。已知小球在傳送帶上做勻速圓周運動時,速度大小為$v$,斜面的摩擦因數為$\mu$。求:
1.小球到達斜面底端時的速度大小;
2.小球到達斜面底端時與傳送帶的相對位移。
解答:
1.小球到達斜面底端時做自由落體運動,根據自由落體運動規律有:
$v_{0}^{2} = 2gH$ (1)
小球在傳送帶上做勻速圓周運動,根據牛頓第二定律有:
$mg\mu + mg\sin\theta = m\frac{v^{2}}{R}$ (2)
其中$\theta$為斜面的傾角。將(2)式代入(1)式可得:
$v = \sqrt{gH(\mu + \sin\theta)}$ (3)
所以小球到達斜面底端時的速度大小為$\sqrt{gH(\mu + \sin\theta)}$。
2.小球在傳送帶上做勻速圓周運動時,其運動軌跡為一個圓弧,其圓心為傳送帶的中心。小球在傳送帶上運動時,相對于傳送帶的位置一直在變化,因此其相對位移是一個累積值。設小球在傳送帶上運動的時間為$t$,則相對位移為:
$\Delta s = vt - \frac{1}{2}at^{2}$ (4)
其中$a$為傳送帶的加速度,大小為$g\mu\cos\theta$。將(3)式和傳送帶的加速度代入(4)式可得:
$\Delta s = \sqrt{gH(\mu + \sin\theta)}t - \frac{1}{2}gt^{2}\mu\cos\theta$ (5)