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題目：一個質量為$m$的小球，從高度為$H$的斜面頂端自由下滑，到達斜面底端時速度為$v$。求小球到達斜面底端時，重力做功的瞬時功率和平均功率。
解答：
重力做功的瞬時功率為：
$P = mgv\cos\theta$
其中，$\theta$是小球與水平方向的夾角。因為小球是從斜面頂端自由下滑，所以$\theta = 0$。因此，重力做功的瞬時功率為：
$P = mgv$
重力做功的平均功率為：
$P_{平均} = \frac{mgH}{t}$
其中，$t$是小球在斜面上運動的時間。根據運動學公式，可得：
$t = \sqrt{\frac{2H}{g}}$
因此，重力做功的平均功率為：
$P_{平均} = \frac{mgH}{\sqrt{\frac{2H}{g}}} = mg\sqrt{\frac{2}{g}} = mg\sqrt{2}$
這個例題涵蓋了高中物理的重要知識點，包括運動學公式、功率的計算等。通過解答這個例題，你可以更好地理解高考物理沖刺書籍中的相關內容，并提高自己的解題能力。
