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簡答題：
有一個容積為50L的保溫瓶，里面裝滿溫度為10℃的水，水的質量為多少？當水溫升高到70℃時，需要吸收多少熱量？如果這些熱量用煤氣來加熱，且完全燃燒0.01kg煤氣放出的熱量有40%被水吸收，則至少需要多少煤氣？
解答：
已知：水的體積V = 50L = 5 × 10^{-2}m^{3}，初溫t_{1} = 10℃，末溫t_{2} = 70℃。
求：水的質量m_{水}、水吸收的熱量Q_{吸}、煤氣質量m_{煤}。
解：水的密度為ρ = 1.0 × 10^{3}kg/m^{3}，則水的質量m_{水} = \rho V_{水} = 1.0 × 10^{3}kg/m^{3} × 5 × 10^{-2}m^{3} = 5kg；
水吸收的熱量Q_{吸} = cm_{水}(t_{2} - t_{1}) = 4.2 × 10^{3}J/(kg \cdot^{\circ}C) × 5kg × (70^{\circ}C - 10^{\circ}C) = 1.68 × 10^{5}J；
煤氣完全燃燒放出的熱量Q_{放} = m_{煤}\Delta t = 0.01kg × 4.2 × 10^{7}J/kg = 4.2 × 10^{5}J；
由Q_{吸} = Q_{放}\eta可得，需要煤氣的質量m_{煤}\prime = \frac{Q_{吸}}{\eta Q_{放}} = \frac{Q_{吸}}{Q_{放}\eta} = \frac{1.68 × 10^{5}J}{4.2 × 10^{5}J × 40\%} = 1kg。
答：略。
