江蘇高考物理功率題型主要包括以下幾種:
1. 已知電功率和電壓,求電流。
2. 已知電功率和電流,求電阻。
3. 已知電功率和時間,求電能。
4. 求純電阻、非純電阻的功率變化。對于純電阻電路,功率就是UI,而對于非純電阻電路,除了有功功率外,還有其他的功率,如熱功率。
5. 求電功和電功率的變式題型。這類題型通常會給出電壓、電流或者功率因數等條件,需要利用電能公式和功率公式聯立求解。
請注意,題型只是知識點的表現形式之一,熟悉所有知識點還需要做大量的練習和思考。
題目:某小型水電站發(fā)電機輸出的電功率為100kW,輸出電壓為10kV,現采用三只不同容量的電容器組成的無功補償電路,使發(fā)電機的功率因數提高到0.95。求三只電容器的電容量。
答案:
解:設發(fā)電機的額定電壓為E,額定電流為I,電容器C1的電容量為C1,C2的電容量為C2,則有:
P=EIcosθ
其中P為發(fā)電機的輸出功率,E為發(fā)電機額定電壓,I為發(fā)電機額定電流,cosθ為功率因數。
當使用三只電容器進行無功補償后,發(fā)電機的功率因數提高到0.95,即cosθ變?yōu)?.95。此時有:
P=E(I√(1-sin^2θ))
其中√(1-sin^2θ)表示sinθ的平方開根號。
P=E(I√(1-sin^2θ))=10010^3kW
又因為I=P/(Ecosθ),代入已知條件可得:
I√(1-sin^2θ)=P/(Ecosθ)
將cosθ=0.95代入上式可得:
I√(1-sin^2θ)=10010^3/(10^30.95)kW
化簡可得:
I=√(1-sin^2θ)P/E=√(1-sin^2θ)P/E√(E^2/P)
將已知條件代入上式可得:
I=√(C1^2+C2^2)I/√(C1+C2)
其中I為電容器的總電流,C1和C2分別為電容器的電容量。
根據題目給出的條件,可以求出三只電容器的總電容量C總為:
C總=C1+C2+√(C1^2+C2^2)
代入已知條件可得:
C總=√(C1^2+C2^2)√(cos^2θ+sin^2θ)≈√(C1^2+C2^2)√(0.95^2+0.05^2)kvar=√(C1^2+C2^2)√(0.99)kvar≈√(C1^2+C2^2)√(0.99)kvar≈√(36+64)√(36/76)kvar≈37kvar。
因此,三只電容器的總電容量約為37kvar。