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例題:一個質量為m的物體,在水平恒力F的作用下,沿水平面做勻加速直線運動,其位移為s。已知物體與水平面之間的動摩擦因數為μ,求物體所受的合外力。
解題思路:
1. 根據牛頓第二定律,物體的加速度a由合外力決定,可表示為a = F合 / m。
2. 根據勻加速直線運動的定義,物體的位移s可表示為s = 1/2 at2,其中t為時間。
3. 將加速度a用合外力表示,將位移s用時間t表示,聯立方程求解合外力。
解題過程:
物體受到重力、水平面的支持力和水平面的摩擦力三個力的作用。根據牛頓第二定律,物體的加速度為:
a = (F - μmg) / m
將位移s用時間t表示為:
s = 1/2 at2
將加速度a用合外力表示為:
a = F合 / m
將上述兩式聯立可得:
F合 = (F - μmg) + s2 / 2t2
其中,t為物體運動的時間,可根據運動學公式求解。
結論:物體所受的合外力為F合 = (F - μmg) + s2 / 2t2。其中,F為水平恒力,μ為物體與水平面之間的動摩擦因數,m為物體質量,s為物體位移,t為物體運動時間。