高考物理中庫侖定律的表達可以歸納為以下三種:
1. 點電荷之間的庫侖力:F = kq1q2/r^2,其中,F是庫侖力,k是庫侖常數,q1和q2是兩個點電荷的電量,r是兩點之間的距離。
2. 兩個點電荷連線中點處的電場強度:E = kq/(r^2+L/2),其中,E是電場強度,q是產生電量的點電荷,r是連線中點到電荷的距離,L是兩點之間的距離。
3. 兩點電荷之間的相互作用力:大小 F = k(q1q2)/(r^2+L^2)^(3/2),其中,F是相互作用力,r和L的意義同上。
以上就是高考物理中庫侖定律的主要表達形式。需要注意的是,庫侖定律只適用于點電荷之間相互作用力的問題,對于帶電體的相互作用力需要使用其他方法進行求解。
題目:在光滑水平面上有兩個帶電小球,當它們之間的距離減小時,庫侖力將如何變化?
解答:當兩個帶電小球之間的距離減小時,它們之間的庫侖力將增加。這是因為庫侖力的大小取決于它們之間的距離的平方,距離減小,平方后的值就會增大。
題目中的物理規律可以用庫侖定律來描述。庫侖定律指出,兩個點電荷之間的相互作用力與它們的電量成正比,與它們之間的距離的平方成反比。在這個問題中,兩個帶電小球可以視為兩個點電荷,它們之間的距離在減小,因此庫侖力將增加。
例題:
在光滑的水平面上,有兩個質量分別為m1和m2的帶電小球,帶電量分別為+Q和-Q。開始時它們相距L,現在給小1一個向右的初速度v0,求小2的初速度。
解:根據庫侖定律和牛頓第三定律,我們可以列出兩個小球的相互作用力和反作用力的關系:
F = kQ^2 / L^2
F' = - F = - kQ^2 / L^2
其中,F'表示小2對小1的作用力。由于小1向右運動,小2將受到一個向左的庫侖力作用,大小為F。根據牛頓第三定律,小2將向右施加一個大小相等、方向相反的反作用力,即小2的初速度v2將與小1的初速度v0大小相等、方向相反。
因此,小2的初速度v2 = - v0。
這個例題中用到了庫侖定律來求解兩個帶電小球之間的相互作用力,并利用牛頓運動定律來求解小2的初速度。