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題目:
【高考模擬物理】一個質量為m的物體,在平行于斜面向上的恒力F作用下,從斜面底端A點靜止開始運動,到達斜面頂端B點時,物體恰好沿斜面向上做勻速直線運動,已知斜面與物體間的動摩擦因數為μ,斜面的傾角為θ,求:
(1)物體到達斜面頂端B點時速度的大小;
(2)物體從A到B的過程中,拉力F做的功。
解析:
(1)物體從A到B的過程中,受重力、支持力、拉力和滑動摩擦力。由于物體做勻速直線運動,所以滑動摩擦力等于重力沿斜面向下的分力。根據牛頓第二定律,有:
F - μmgcosθ - mgsinθ = 0
物體到達斜面頂端B點時,速度的大小為:
v = √(2ax) = √[2a(F - μmgcosθ - mgsinθ)L]
其中,L為斜面的長度。
(2)物體從A到B的過程中,拉力F做的功為:
W = FL = mgl(sinθ + μcosθ)
答案:(1)物體到達斜面頂端B點時速度的大小為v = √(2aL) = √[2(F - μmgcosθ)L]
(2)物體從A到B的過程中,拉力F做的功為W = mgl(sinθ + μcosθ)
解釋:根據牛頓第二定律和運動學公式可以求得物體到達斜面頂端B點時速度的大小;根據動能定理可以求得拉力F做的功。