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題目:
假設一個密閉的容器中充滿了某種氣體,該氣體在常溫下的狀態是:壓強為P,溫度為T。現在對該容器進行加熱,使得氣體溫度升高到2T。在這個過程中,氣體發生了化學反應,吸收了熱量Q。求氣體在溫度從T升到2T的過程中,其壓強如何變化?
答案:
由于氣體在加熱過程中發生了化學反應,吸收了熱量Q,因此氣體的內能增加了Q。由于氣體的壓強是由其內能決定的,因此氣體的壓強也相應地增加了。具體來說,根據理想氣體狀態方程,我們可以得到:
P1V1 = P2V2
其中,P1和V1表示氣體在初始狀態下的壓強和體積,P2和V2表示氣體在最終狀態下的壓強和體積。由于氣體在加熱過程中發生了化學反應,其體積V并沒有發生變化,因此我們可以得到:
P2 = P1 + Q/V1RT
其中R是氣體常數,T是加熱后的溫度。因此,氣體的壓強在加熱過程中增加了Q/V1RT。
例題:
假設一個密閉的容器中充滿了空氣,其初始狀態為壓強為1atm,溫度為27℃。現在對該容器進行加熱,使得氣體溫度升高到54℃,同時吸收了熱量200J。求氣體在溫度從27℃升到54℃的過程中,其壓強如何變化?
答案:
根據上述公式,我們可以得到:
P2 = 1atm + (200J/298K × 8.314J/(mol·K) × 54℃ - 27℃) / 1atm
其中8.314J/(mol·K)是氣體常數。因此,在這個例子中,氣體的壓強增加了約0.035atm。需要注意的是,這只是一種可能的答案,實際答案可能會因為具體的氣體種類、容器大小、加熱方式等因素而有所不同。