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題目:
一個質量為m的物體,在平行于斜面向下的拉力作用下沿斜面勻速下滑,斜面的傾角為θ。求物體與斜面間的摩擦力。
解析:
1. 首先明確研究對象,即題目中的物體。
2. 明確物體的受力情況:重力、拉力、摩擦力。
3. 分別根據力的性質(重力、拉力)和效果(沿斜面勻速下滑)列方程求解。
已知條件:斜面的傾角為θ,物體的質量為m,拉力大小為F。
首先,根據力的性質,物體受到重力G=mg,方向豎直向下。由于物體沿斜面勻速下滑,說明物體受力平衡,那么物體還受到一個向上的摩擦力f。
其次,根據力的效果,物體沿斜面勻速下滑,說明拉力與摩擦力的合力提供物體沿斜面向下的力(即加速度)。由于物體是沿斜面向下運動的,所以加速度方向是沿斜面向下的。
G - f = ma (沿斜面向下的力提供加速度)
f = F (摩擦力大小等于拉力)
其中a是物體的加速度,方向沿斜面向下。由于物體是勻速下滑的,所以加速度為零。代入已知條件可得:
G = mg (重力大小等于物體的質量乘以重力加速度)
f = F (摩擦力大小等于拉力)
將以上兩個方程代入第三個方程中,得到:
mg - F = 0 (物體的加速度等于零)
解得:F = mgcosθ (拉力大小等于物體質量乘以垂直于斜面的分力)
所以物體與斜面間的摩擦力為F = mgcosθ。