高考物理能量轉換公式有以下幾種:
1. 動能定理:$E_{k} = \frac{1}{2}mv^{2}$,即動能等于物體質量和速度平方乘積的一半。
2. 機械能守恒:$E_{k1} + E_{k2} = E_{k3}$,即動能和勢能可以相互轉化,但機械能總量保持不變。
3. 熱力學第一定律:$\Delta U = Q + W$,即內能變化量等于物體吸熱量、外界對物體做功和物體溫度變化量的三項之和。
以上公式可以用于描述能量在物理系統中的轉換和傳播。另外,高考物理中常用的能量轉換公式還有:$E_{p} = \frac{1}{2}mv^{2}$(動量定理公式),$E_{k} = \frac{1}{2}mv^{2}$(能量定理),以及$E_{k} = \frac{1}{2}m\omega^{2}r^{2}$(角速度的動能表達式)等。
題目:一個質量為 m 的小球,在斜面光滑的固定斜面上以初速度 v0 水平拋出,斜面傾角為 θ。求小球在運動過程中,動能和重力勢能如何轉換?
解:小球在運動過程中受到重力和斜面的支持力,但斜面光滑,所以只有重力做功。根據動能定理,小球動能的改變量等于合外力對小球的沖量,即
ΔEk = ∫I_d = mv_t - mv_0
其中 I_d 是合外力對小球的沖量。由于小球在斜面上做斜拋運動,水平方向上做勻速直線運動,豎直方向上做初速度為 v_{y} = gt 的勻加速直線運動,所以
I_d = mv_{y}dtanθ
其中 dtanθ 是重力加速度與斜面傾角 θ 的夾角。因此,動能的變化量為
ΔEk = mv_{y}dtanθ = mgtanθ(v_{y}t)
其中 v_{y} 是小球在豎直方向上的速度。由于小球在運動過程中只有重力做功,所以小球的機械能守恒。根據機械能守恒定律,小球的機械能可以表示為
E_{k} + E_{p} = mv_{0}^{2}/2 + mgh_{p}
其中 E_{k} 是動能,E_{p} 是重力勢能,h_{p} 是小球在斜面上的高度。將上述兩個公式聯立起來,可以得到
E_{p} = mg(h_{p} - v_{y}ttanθ)/2 + mv_{0}^{2}/2 - mv_{y}^{2}/2
其中 h_{p} 是小球在斜面上的高度。因此,小球在運動過程中,動能和重力勢能之間會相互轉換,但總的機械能保持不變。當小球到達斜面底部時,動能和重力勢能達到最大值。
答案:小球在運動過程中,動能和重力勢能之間會相互轉換,但總的機械能保持不變。當小球到達斜面底部時,動能和重力勢能達到最大值。具體來說,當小球到達斜面底部時,動能 E_{k} = mv_{y}^{2}/2 = m(gt)^{2}/2;重力勢能 E_{p} = mg(h_{p} - v_{y}ttanθ)。其中 v_{y} 是小球在豎直方向上的速度,t 是小球在空中飛行的時間。