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例題:
題目:一質量為m的物體,在水平恒力F作用下沿水平面運動,物體與水平面間的動摩擦因數為μ,經過一段時間后,物體的速度為v,此時撤去力F,物體最終停止的時間為t。求物體在運動過程中最大速度vmax。
解題思路:
1. 物體在水平恒力F作用下的運動過程,可以運用動能定理求解最大速度。
2. 撤去力F后,物體受到摩擦力作用做勻減速運動,根據牛頓第二定律和運動學公式求解時間。
解題過程:
解法一:物體在水平恒力F作用下的運動過程,根據動能定理有:
(F-μmg)L=1/2mv^2-0
其中,L為物體移動的距離。
撤去力F后,物體受到的摩擦力為:f=μmg
根據牛頓第二定律有:a=μg=μm/m
根據勻變速直線運動的速度公式有:vmax=at
聯立解得:vmax=v-μgt
解法二:物體在水平恒力F作用下的運動過程,可以運用動量定理求解最大速度。
根據動量定理有:(F-μmg)t=mv-0
其中,t為物體運動的時間。
撤去力F后,物體受到的摩擦力為:f=μmg
根據牛頓第二定律有:a=μg=μm/m
根據勻變速直線運動的速度公式有:vmax=v+at
聯立解得:vmax=v+μgt-μgL/m
其中,L為物體移動的距離。
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