上海高三物理一模的學校有：
上海市市北中學
上海市曹楊二中
上海市晉元高級中學
上海市市西中學
上海市回民中學
上海市南洋模范中學
上海市宜川中學
上海市行知中學
上海市第二中學
上海市北郊學校（部分）
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題目：
【上海高三物理一模】
一物體在水平面內沿半徑為R的圓周做勻速圓周運動，在t = 0時經過A點，A點處的切線方向為速度v的方向。
【問題】
(1)物體做圓周運動的向心加速度大小隨時間變化規律是什么？
(2)若物體在2s內恰好運動了半個圓周，求物體運動的線速度大小和向心加速度大小。
【分析】
(1)物體做勻速圓周運動，向心加速度大小隨時間變化規律為：$a = \omega^{2}r = (2\pi t)^{2}R$。
(2)根據題意可知，物體在2s內運動了半個圓周，即運動的路程為$\frac{1}{4}$圓周，根據線速度的定義式$v = \frac{s}{t}$可求得物體運動的線速度大小為$v = \frac{1}{4} \times 2\pi R = \frac{\pi}{2}R$；根據向心加速度的表達式$a = \omega^{2}r$可求得向心加速度大小為$a = (\frac{\pi}{2})^{2}R = \frac{\pi^{2}}{4}R^{2}$。
【答案】
(1)物體做圓周運動的向心加速度大小隨時間變化規律為$a = (2\pi t)^{2}R$。
(2)物體運動的線速度大小為$\frac{\pi}{2}R$，向心加速度大小為$\frac{\pi^{2}}{4}R^{2}$。
