上海高三物理一模的學(xué)校有：
上海市市北中學(xué)
上海市曹楊二中
上海市晉元高級中學(xué)
上海市市西中學(xué)
上海市回民中學(xué)
上海市南洋模范中學(xué)
上海市宜川中學(xué)
上海市行知中學(xué)
上海市第二中學(xué)
上海市北郊學(xué)校（部分）
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題目：
【上海高三物理一模】
一物體在水平面內(nèi)沿半徑為R的圓周做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在t = 0時(shí)經(jīng)過A點(diǎn)，A點(diǎn)處的切線方向?yàn)樗俣葀的方向。
【問題】
(1)物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小隨時(shí)間變化規(guī)律是什么？
(2)若物體在2s內(nèi)恰好運(yùn)動(dòng)了半個(gè)圓周，求物體運(yùn)動(dòng)的線速度大小和向心加速度大小。
【分析】
(1)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心加速度大小隨時(shí)間變化規(guī)律為：$a = \omega^{2}r = (2\pi t)^{2}R$。
(2)根據(jù)題意可知，物體在2s內(nèi)運(yùn)動(dòng)了半個(gè)圓周，即運(yùn)動(dòng)的路程為$\frac{1}{4}$圓周，根據(jù)線速度的定義式$v = \frac{s}{t}$可求得物體運(yùn)動(dòng)的線速度大小為$v = \frac{1}{4} \times 2\pi R = \frac{\pi}{2}R$；根據(jù)向心加速度的表達(dá)式$a = \omega^{2}r$可求得向心加速度大小為$a = (\frac{\pi}{2})^{2}R = \frac{\pi^{2}}{4}R^{2}$。
【答案】
(1)物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小隨時(shí)間變化規(guī)律為$a = (2\pi t)^{2}R$。
(2)物體運(yùn)動(dòng)的線速度大小為$\frac{\pi}{2}R$，向心加速度大小為$\frac{\pi^{2}}{4}R^{2}$。
