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題目：
【題目描述】
一個質量為m的小球，從高度為h處自由下落，與地面發生彈性碰撞，碰撞時間為t。求小球碰撞后的速度。
【物理知識涉及】
1. 自由落體運動；
2. 彈性碰撞；
3. 動量守恒和能量守恒。
【解題思路】
1. 小球自由下落，做初速度為0的自由落體運動，求出小球落地時的速度；
2. 小球與地面碰撞為彈性碰撞，利用動量守恒和能量守恒求解碰撞后的速度。
【答案】
設小球落地時的速度為v1，碰撞后的速度為v2，取豎直向下為正方向。
1. 小球自由下落，根據自由落體運動規律：
v1 = sqrt(2gh) （1）
2. 小球與地面碰撞為彈性碰撞，根據動量守恒和能量守恒：
m v1 = m v2 + M v' （2）
E = 0.5 m v12 + 0.5 M v'2 （3）
其中M為地面的質量。
聯立（1）（2）（3）可得：
v2 = (m - M) sqrt(2gh) / (m + M) - v' （4）
其中v'為地面速度，方向豎直向上。
【說明】本題是一道典型的物理模型題，通過自由落體運動和彈性碰撞的結合，考查了學生對于動量守恒和能量守恒的理解和應用能力。解題的關鍵在于正確選擇正方向，利用動量守恒和能量守恒定律求解。
