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題目：
【題目描述】
一個質量為m的小球，從高度為h處自由下落，與地面發生彈性碰撞，碰撞時間為t。求小球碰撞后的速度。
【物理知識要求】
高中物理水平。
【問題解答】
小球在自由落體過程中，有：
$mgh = \frac{1}{2}mv^{2}$
碰撞過程中，小球動量守恒，以碰撞前小球的速度方向為正方向，有：
mv_{碰前} = mv_{碰后} - m(-v_{碰前})
其中，v_{碰前}為小球碰撞前的速度，-v_{碰前}為小球碰撞后的反向速度。
根據題意，小球與地面發生彈性碰撞，所以碰撞過程中能量損失為0，即碰撞前后的動能相等。因此有：
\frac{1}{2}mv^{2} = \frac{1}{2}mv_{碰后}^{2} + \frac{1}{2}m(-v_{碰前})^{2}
將上述兩個式子代入，得到：
v_{碰后} = \sqrt{\frac{mgh}{m} + \frac{mgh}{m}\sqrt{\frac{t^{2}}{m}}}
其中，v_{碰后}為碰撞后小球的速度。
【答案】
碰撞后小球的速度為：v_{碰后} = \sqrt{\frac{mgh}{m} + \frac{mgh}{m}\sqrt{\frac{t^{2}}{m}}}。
