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楊浦區高三物理二模的考試科目為物理,時間是4月6日,共60分。
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題目:
【高三物理二模】
一質量為m的物體,在平行于斜面向上的恒力F的作用下,從斜面底端A點靜止開始運動,到達斜面頂端B點時撤去力F,已知斜面與物體間的動摩擦因數為μ,斜面的傾角為θ,求:
(1)物體沿斜面上升的最大位移;
(2)物體在撤去力F之前和之后分別做什么運動?
(3)物體在撤去力F后還能上升多高?
【分析】
(1)物體沿斜面上升時,受力分析,根據牛頓第二定律求出加速度,再根據位移時間關系求解最大位移;
(2)物體在撤去力F之前做勻加速直線運動,撤去力F之后做勻減速直線運動;
(3)根據牛頓第二定律求出撤去力F后物體的加速度,再根據位移時間關系求解物體還能上升的高度。
【解答】
(1)物體沿斜面上升時,受力分析,根據牛頓第二定律得:
$F - mg\sin\theta - \mu mg\cos\theta = ma$
解得:$a = \frac{F - mg\sin\theta - \mu mg\cos\theta}{m}$
物體沿斜面上升的最大位移為:$x = \frac{1}{2}at^{2}$
代入數據解得:$x = \frac{F\sin\theta - \mu mg(\sin\theta + \cos\theta)}{2m}$
(2)物體在撤去力F之前做勻加速直線運動,撤去力F之后做勻減速直線運動;
(3)撤去力F后物體做勻減速運動,根據牛頓第二定律得:$mg\sin\theta - \mu mg\cos\theta = ma^{\prime}$
解得:$a^{\prime} = \mu g\sin\theta$
物體還能上升的高度為:$h = \frac{v^{2}}{2a^{\prime}} = \frac{F\sin\theta}{2\mu g}$。