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題目：
【題目描述】
一個質量為m的小球，從高度為h處自由下落，與地面發生彈性碰撞，碰撞時間為t。求小球碰撞后的速度。
【物理知識要求】
知道動量和沖量，知道彈性碰撞的規律。
【解題思路】
小球自由下落，做自由落體運動，到達地面時的速度為v1。小球與地面碰撞，發生彈性碰撞，獲得的速度為v2。根據動量和沖量的知識，可以列出兩個動量方程和兩個速度方程，解出v2即可。
【例題解答】
已知小球自由下落的高度為h，下落時間為t1，求小球到達地面時的速度v1。
解：根據自由落體運動規律，有
$h = \frac{1}{2}gt^{2}$
$v_{1} = gt$
小球與地面碰撞后，獲得的速度為v2，已知碰撞時間為t，彈性碰撞的機械能守恒，有
mv_{1}^{2} = (m + m_{彈})v_{2}^{2}
I = 0
其中m_{彈}為地面質量。
聯立以上方程，可解得
$v_{2} = \sqrt{\frac{m}{m + m_{彈}}}v_{1}$
所以，小球碰撞后的速度為v2 = sqrt(m/(m+m_彈))v1。
