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題目:
【例題】(2017年上海市高三二模物理試題)一質量為m的物體,從傾角為θ的光滑斜面頂端由靜止釋放,下滑過程中物體始終與斜面保持相對靜止,斜面體固定不動,不計空氣阻力。下列說法正確的是( )
A. 物體與斜面之間的動摩擦因數μ=tanθ
B. 物體與斜面之間的摩擦力大小為μmgcosθ
C. 物體與斜面之間的摩擦力大小為mgsinθ
D. 物體與斜面一起加速下滑的加速度大小為gsinθ
【解析】
本題考查了牛頓第二定律和運動學公式,解題的關鍵是分析物體的受力情況,根據牛頓第二定律求解加速度。
物體與斜面保持相對靜止,整體受重力、支持力和摩擦力,根據牛頓第二定律求解加速度。
解:A.物體與斜面保持相對靜止,整體受重力、支持力和摩擦力,根據牛頓第二定律得:$a = \frac{mg\sin\theta - \mu mg\cos\theta}{m + m\sin\theta}$,解得$\mu = \tan\theta $,故A正確;
BCD.物體與斜面之間的摩擦力大小為$f = \mu mg\cos\theta = \tan\theta mg\cos\theta$,故BD錯誤;加速度大小為$a = g\sin\theta - \tan\theta g\cos\theta$,故C錯誤。
故選A。