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題目：
【題目描述】
有一塊長(zhǎng)方形的金屬片，其長(zhǎng)為$L$，寬為$W$，厚度為$h$。已知金屬片的密度為$\rho$，且密度均勻。現(xiàn)在需要將金屬片切割成若干個(gè)小正方形，使得小正方形的邊長(zhǎng)盡可能接近，同時(shí)保證小正方形的總面積盡可能大。
【問(wèn)題】
設(shè)計(jì)一個(gè)最優(yōu)的切割方案，使得小正方形的邊長(zhǎng)盡可能接近，同時(shí)保證小正方形的總面積盡可能大。并求出小正方形的邊長(zhǎng)和總面積。
【解答】
最優(yōu)切割方案：
將金屬片切割成若干個(gè)小正方形，使得小正方形的邊長(zhǎng)盡可能接近，同時(shí)保證小正方形的總面積盡可能大。為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)，我們可以將金屬片沿著其長(zhǎng)和寬的方向切割成若干個(gè)正方形的小塊，每個(gè)小塊的邊長(zhǎng)盡可能接近。
1. 將金屬片沿著其長(zhǎng)和寬的方向切割成若干個(gè)小正方形的小塊。每個(gè)小塊的邊長(zhǎng)盡可能接近。
2. 大正方形的面積為所有小正方形的面積之和，即$S = \sqrt{LW} \times \sqrt{LW} \times h \times n$，其中$n$是小正方形的數(shù)量。
綜上所述，最優(yōu)的切割方案是將金屬片沿著其長(zhǎng)和寬的方向切割成若干個(gè)小正方形的小塊，每個(gè)小塊的邊長(zhǎng)為$\sqrt{LW}$，然后將所有小正方形的小塊按照上述方法拼接成一個(gè)大的正方形。其中大正方形的面積為所有小正方形的面積之和，即$\sqrt{LW} \times \sqrt{LW} \times h \times n$。