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題目：
【題目描述】
有一塊長方形的金屬片，其長為$L$，寬為$W$，厚度為$h$。已知金屬片的密度為$\rho$，且密度均勻。現在需要將金屬片切割成若干個小正方形，使得小正方形的邊長盡可能接近，同時保證小正方形的總面積盡可能大。
【問題】
設計一個最優的切割方案，使得小正方形的邊長盡可能接近，同時保證小正方形的總面積盡可能大。并求出小正方形的邊長和總面積。
【解答】
最優切割方案：
將金屬片切割成若干個小正方形，使得小正方形的邊長盡可能接近，同時保證小正方形的總面積盡可能大。為了實現這個目標，我們可以將金屬片沿著其長和寬的方向切割成若干個正方形的小塊，每個小塊的邊長盡可能接近。
1. 將金屬片沿著其長和寬的方向切割成若干個小正方形的小塊。每個小塊的邊長盡可能接近。
2. 大正方形的面積為所有小正方形的面積之和，即$S = \sqrt{LW} \times \sqrt{LW} \times h \times n$，其中$n$是小正方形的數量。
綜上所述，最優的切割方案是將金屬片沿著其長和寬的方向切割成若干個小正方形的小塊，每個小塊的邊長為$\sqrt{LW}$，然后將所有小正方形的小塊按照上述方法拼接成一個大的正方形。其中大正方形的面積為所有小正方形的面積之和，即$\sqrt{LW} \times \sqrt{LW} \times h \times n$。
