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題目:
【題目描述】
一個質量為m的物體,在傾角為θ的斜面上加速下滑,受到的摩擦力為f。物體與斜面之間的動摩擦因數為μ。求物體在斜面上受到的合力。
【解題思路】
首先需要明確物體在斜面上受到重力、支持力和摩擦力的作用,然后根據力的合成法則求出合力。
【答案】
物體在斜面上受到的合力為:
F合 = mgsinθ - μmgcosθ
【解析圖】
根據題意,畫出物體的受力分析圖,如圖所示:
(請在此處插入圖形)
其中,G為物體的質量,Ff為摩擦力,N為斜面對物體的支持力。根據三角函數關系可得:
F合 = Ff + N - mgsinθ
其中,F合為物體受到的合力,N為斜面對物體的支持力,Ff為摩擦力。根據題意,已知動摩擦因數為μ,重力在斜面上的分力為mgsinθ,摩擦力為μmgcosθ。將已知量代入公式中即可求得物體受到的合力。
【例題解析】
假設物體在斜面上以加速度a加速下滑,此時物體受到的合力為:
F合 = ma - f = ma - μmgcosθ
其中,加速度a已知為正值,表示物體沿斜面向下加速運動。摩擦力f也為正值,表示物體受到的摩擦力方向與運動方向相反。通過代入已知量,我們可以求得物體受到的合力大小和方向。
【總結】
本題主要考查了力的合成法則和運動學公式的應用。解題的關鍵是正確分析物體的受力情況,并靈活運用公式進行計算。通過本題的學習,可以加深對力的合成法則和運動學公式的理解。