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問題:一個質量為m的物體,在平行于斜面向上的恒力F的作用下,從斜面底端勻速運動到斜面中點處,已知斜面的傾角為θ,物體與斜面間的動摩擦因數為μ,求拉力F的大小。
解答:
首先,我們需要知道物體在斜面上受到的力。物體受到重力、支持力和摩擦力。其中,摩擦力是由于物體在斜面上滑動時受到的阻力。
F - μmgcosθ - f = 0
f = μmgsinθ
其中,F是拉力,μ是摩擦系數,mg是物體的質量,cosθ是重力在斜面上的投影比例,sinθ是重力與斜面的夾角。
為了使物體勻速運動到斜面中點處,我們需要使拉力F等于摩擦力的兩倍。因此,我們有:
F = 2f = 2μmgsinθ
解得:F = 2μmgsinθ + F'
其中F'是其他所有力的合力。由于題目中沒有給出其他力的具體數值,我們無法得出具體的F'值。但是,我們可以得出一個通用的結論:只要物體在斜面上勻速運動,拉力F的大小就等于摩擦力的兩倍加上所有其他力的合力。
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