暫無2014高三海淀期末物理的詳細信息,建議參考海淀區高三期末考試試題進行復習。
題目:
一個質量為$m$的物體,在平行于斜面向上的恒力F作用下,從斜面底端沿光滑斜面向上運動,到達斜面上的某一點時,突然撤去恒力F,物體繼續向上運動到頂點時,物體恰好到達原出發點下方。已知斜面與水平面夾角為$\theta$,求恒力F的大小。
解題思路:
1. 物體在恒力F作用下向上運動時,受力分析并建立運動方程;
2. 物體撤去恒力F后,由于斜面光滑,物體只受重力作用,做類平拋運動;
3. 根據類平拋運動的規律建立方程求解。
答案:
設物體在恒力F作用下向上運動的加速度為$a_{1}$,撤去恒力F后向上運動的加速度為$a_{2}$。根據牛頓第二定律有:
$F - mg\sin\theta = ma_{1}$
物體向上運動時,根據運動學公式有:
$v^{2} = 2a_{1}x$
其中$x$為物體從斜面底端到某一點的距離;
撤去恒力F后,物體做類平拋運動,根據運動學公式有:
$v^{2} = 2a_{2}(x - x_{0})$
其中$x_{0}$為物體從斜面底端到原出發點的距離;
聯立以上各式解得:
$F = \frac{mg\sin\theta + \sqrt{2}gx_{0}}{g\sin\theta + \sqrt{2}}$
其中$g$為重力加速度。
注意:本題中斜面光滑,因此物體在撤去恒力F后做類平拋運動時水平方向的分速度不變。