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【題目描述】
一個質量為m的小球，從高度為h處自由下落，進入一豎直放置的半徑為R的圓柱形容器中，容器內充滿不可滲透的液體。已知小球在容器內的運動速度為v，求小球進入容器后，液體對容器側壁的壓力。
【解題思路】
1. 小球自由下落時，求出小球到達容器底部的速度；
2. 小球在液體中受到浮力、重力、容器側壁的壓力，根據牛頓第二定律求出小球的速度；
3. 根據液體側壁對小球的壓力等于小球對液體側壁的壓力求出液體對容器側壁的壓力。
【答案】
設小球到達容器底部的速度為v?，根據機械能守恒定律得：
mgh = 1/2mv?2
小球在液體中受到浮力、重力、容器側壁的壓力，由牛頓第二定律得：
F - mg - F_{浮} = m\frac{v^{2}}{R}
其中F_{浮}為小球受到的浮力，方向豎直向上。
解得：F = mg + m\frac{v^{2}}{R} - \frac{mv_{0}^{2}}{R} = 2mg - \frac{mv_{0}^{2}}{R}
所以液體對容器側壁的壓力為：F_{液} = F = 2mg - \frac{mv_{0}^{2}}{R}。
【說明】
本題考查了牛頓第二定律和機械能守恒定律的應用，關鍵是根據題意選擇合適的物理模型，靈活應用相應的規律求解。
這道題目涉及到高中物理中的動力學和能量守恒問題，需要學生具有一定的物理思維和解題能力。通過這道題目，學生可以了解到如何將實際問題轉化為物理模型，并應用相應的物理規律進行求解。
