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題目:
【高三物理二模】帶電粒子在電場中的運動
【問題】:一個帶電粒子在電場中受到電場力和重力作用,從A點運動到B點,已知粒子的質量和電量,以及AB兩點的電勢差,求粒子的運動軌跡和時間。
【例題】:
【問題】:一個帶正電的粒子以初速度v0進入水平向右的勻強電場中,已知粒子質量為m,電量為q,電場強度為E,求粒子從A點運動到B點的時間。
【分析】:
粒子在電場中受到向右的電場力和重力作用,根據牛頓第二定律和運動學公式可以求得粒子的運動軌跡和時間。
【解答】:
設粒子的運動軌跡為y軸,電場方向為x軸,建立直角坐標系。
粒子在電場中受到的電場力為Eq,方向向右。根據牛頓第二定律,粒子加速度為Eq/m。
粒子在水平方向上做勻速直線運動,運動時間為t1 = Lx/v0。
粒子在豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運動,根據位移公式可得:
y = 1/2at^2 + v0t1
將Eq/m代入上式可得:y = EqLx/(2mv0) + v0Lx/Eq = (Eq+v0)Lx/(Eqv0)
所以粒子從A點運動到B點的時間為:t = (y/v0) + (Lx/v0) = (Eq+v0)Lx/(Eqv0) + Lx/v0 = (Eq+2v0)Lx/(Eqv0)
【答案】:粒子從A點運動到B點的時間為(Eq+2v0)Lx/(Eqv0)秒。