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題目:
【題目描述】
一個質量為 m 的小球,從高度為 H 的光滑斜面上的A點靜止滑下,到達地面后反彈到B點,已知B點高度為h,求小球反彈的高度。
【解題思路】
1. 小球從A點靜止滑下,到達地面后反彈到B點,整個過程中只有重力做功;
2. 根據機械能守恒定律,小球在A點和B點的動能和勢能相等;
3. 根據動能和勢能的表達式求解。
【答案】
解:根據機械能守恒定律,小球在A點和B點的動能和勢能相等。
設小球反彈的高度為h',則有:
mg(H-h) = 1/2mv^2 + mgh'
其中v為小球在地面上的速度。
由于小球在地面上的速度未知,因此無法求解h'的具體值。
【例題變式】
如果已知小球在地面上的速度為v?,求小球反彈的高度h'。
解:根據機械能守恒定律,小球在A點和B點的動能和勢能相等。
設小球反彈的高度為h',則有:
mg(H-h) = 1/2mv?^2 + mgh'
解得:h' = H - (v?^2/2g) - h
其中v?為小球在地面上的速度。