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題目:
【題目描述】
一個質量為m的物體,在平行于斜面向上的恒力F作用下,從斜面底端沿斜面向上運動。已知物體與斜面間的動摩擦因數為u,斜面與地面間的夾角為θ。求物體在運動過程中的某個階段所受摩擦力的大小。
【解題思路】
1. 物體在運動過程中受到重力、支持力、拉力和摩擦力的作用;
2. 根據物體的運動狀態,求出物體所受的合力;
3. 根據摩擦力公式求解摩擦力的大小。
【答案】
物體所受摩擦力的大小為Ff = F - (mgcosθ + Fsinθ)u。
【解析】
根據題意,物體受到重力mg、支持力N、拉力F和摩擦力Ff的作用。物體沿斜面向上運動,受到的合力為F合 = F - (mgcosθ + Fsinθ)。根據牛頓第二定律,物體所受摩擦力的大小為Ff = F合u = Fu - (mgcosθu + Fsinθu)。
【例題】
【題目描述】
一個質量為m的木塊,靜止在傾角為θ的斜面上。已知斜面體與地面間的動摩擦因數為μ,斜面體處于靜止狀態。求斜面對木塊的作用力的大小。
【答案】
根據題意,木塊受到重力mg、斜面的支持力N和摩擦力Ff的作用。由于木塊靜止在斜面上,因此它受到的合力為零。根據受力分析可得,斜面對木塊的作用力大小為N = mg + Ff = mg + mgcosθu + sinθF。
【解析】
首先對木塊進行受力分析,得到重力mg、支持力N和摩擦力Ff的作用。由于木塊靜止在斜面上,因此它受到的合力為零。根據牛頓第三定律可得,斜面對木塊的作用力大小為N = mg + Ff。由于物體與斜面間的動摩擦因數為μ,而斜面與地面間的夾角為θ,因此可得到摩擦力的大小為Ff = mgcosθu + sinθF。將此摩擦力代入到N = mg + Ff中即可得到斜面對木塊的作用力的大小為N = mg + mgcosθu + sinθF。