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題目:
【題目描述】
一個質量為m的物體,在傾角為θ的斜面上加速下滑,物體與斜面間的動摩擦因數為μ。求物體下滑的加速度。
【解題思路】
首先根據牛頓第二定律求出物體受到的合力,再根據加速度的定義式求解。
【公式應用】
根據牛頓第二定律,物體的合力大小為:
F = mgsinθ - μmgcosθ
加速度的定義式為:a = F/m
【答案】
物體下滑的加速度為:a = gsinθ - μgcosθ - a_0
其中,a_0為重力加速度。
【例題答案】
假設物體在斜面上以6m/s^2的加速度加速下滑,求此時物體受到的摩擦力與重力沿斜面向下的分力的關系。
【解題過程】
根據上述公式,可得到物體受到的合力:
F = ma = 6m
物體受到的摩擦力與重力沿斜面向下的分力之比為:μ = F/mgsinθ = 6/15 = 0.4
因此,物體受到的摩擦力是重力沿斜面向下的分力的0.4倍。