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題目：
【高三物理二模】
一質量為m的小球，在光滑的水平面上以速度v0與一靜止在光滑水平面上的質量為3m的小球發生碰撞。碰撞后，小球的動能變為原來的兩倍。求碰撞后兩個小球的速度。
【分析】
首先，我們需要明確碰撞前后的系統動量守恒。根據題意，碰撞前小球的動量為mv0，碰撞后小球的動能為原來的兩倍，即2mv0'。
根據動量守恒定律，有：mv0 = (m + 3m)v1 + (3m)v2
其中v1為碰撞后小球的速度，v2為碰撞后大球的速度。
mv0^2 / 2 = (2mv0')^2 / 2 + (3mv2)^2 / 2
其中(2mv0')為碰撞后大球的動能。
接下來，我們可以通過解以上兩個方程組來求解碰撞后兩個小球的速度v1和v2。
【答案】
v1 = (5v0) / 4
v2 = (v0) / 4
即碰撞后，小球的速率為原來的5/4倍，大球的速率為原來的1/4倍。
【解析】
本題主要考查了動量守恒定律和動能定理的應用。在碰撞過程中，系統不受外力或受外力的合力為零，因此系統動量守恒。同時，由于動能與速度平方成正比，碰撞前后動能的變化可以用來判斷速度變化的大小。通過列方程求解，可以得出碰撞后兩個小球的速度。
【例題來源】虹口區高三物理二模。
