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題目：金山區高三物理一模試卷中第23題
題目描述：
某中學準備在校園內新建一個面積為16m × 20m的長方形建筑，已知該建筑的一邊長為am，另一邊長為bm，其中a為整數，b為小數。
方案一：邊長為a的邊長不變，邊長為b的邊長增加到(a + 2)m；
方案二：邊長為a的邊長不變，邊長為b的邊長減少到(a - 2)m；
方案三：邊長為b的邊長不變，邊長為a的邊長增加到(b + 1)m；
方案四：邊長為b的邊長不變，邊長為a的邊長減少到(b - 1)m。
請選擇一個你認為合適的方案，并說明理由。
答案解析：
選擇方案一：
原建筑的長為am，寬為bm，面積為am × bm = bm2。
方案一的長為(a + 2)m，寬為[b(a + 2)]m。
新建筑的面積為[b(a + 2)]2 = b2(a + 2)2。
由于b2(a + 2)2 > bm2，所以方案一合適。
選擇方案二：
原建筑的長為am，寬為bm，面積為am × bm = bm2。
方案二的長為(a - 2)m，寬為[b(a - 2)]m。
新建筑的面積為[b(a - 2)]2 = b2(a - 2)2。
由于b2(a - 2)2 < bm2，所以方案二不合適。
選擇方案三：
原建筑的長為am，寬為bm，面積為am × bm = bm2。
方案三的長為(b + 1)m，寬為am。
新建筑的面積為(b + 1) × a = (b + 1)a m2。
由于(b + 1)a > bm2，所以方案三合適。
選擇方案四：
原建筑的長為am，寬為bm，面積為am × bm = bm2。
方案四的長為(b - 1)m，寬為am。
新建筑的面積為(b - 1) × a = (b - 1)a m2。
由于(b - 1)a < bm2，所以方案四不合適。
綜上所述，選擇方案三更合適。理由是該方案的新建筑面積大于原建筑面積，且新建筑的長度與寬度之比與原建筑相同。
