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題目:
【題目描述】
一個質(zhì)量為m的物體,在平行于斜面向上的恒力F的作用下,從斜面底端A點靜止開始運動,到達斜面頂端B點時,物體恰好沿斜面勻速上升。已知斜面的傾角為θ,斜面與物體間的動摩擦因數(shù)為μ,求:
(1)物體到達B點時的速度大小;
(2)物體到達B點時,拉力F做的功;
(3)斜面對物體的支持力。
【分析】
(1)物體從A到B的過程中,根據(jù)動能定理列式求解即可;
(2)根據(jù)動能定理列式求解拉力F做的功;
(3)根據(jù)牛頓第二定律列式求解支持力。
【解答】
(1)物體從A到B的過程中,根據(jù)動能定理得:
$F\sin\theta - \mu mg\cos\theta - \mu(mg\sin\theta + F)\cos\theta = 0$
解得:$v = \frac{F\sin\theta}{\mu(mg\sin\theta + F)}$
(2)根據(jù)動能定理得:$W = \frac{1}{2}mv^{2} = \frac{F^{2}\sin^{2}\theta}{2\mu(mg\sin\theta + F)}$
(3)根據(jù)牛頓第二定律得:$F - mg\sin\theta - \mu(mg\cos\theta + F\cos\theta) = 0$
解得:$N = mg\sin\theta + F\sin\theta$
【例題分析】
本題主要考查了動能定理和牛頓第二定律的應用,難度適中。
【例題啟示】
本題是一道基礎題,在解題時要注意受力分析和運動過程的分析,注意運用動能定理和牛頓第二定律求解。同時要注意題目中的隱含條件。