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題目:
【題目描述】
一個(gè)質(zhì)量為m的物體,在平行于斜面向上的恒力F的作用下,從斜面底端A點(diǎn)靜止開始運(yùn)動(dòng),到達(dá)斜面頂端B點(diǎn)時(shí),物體恰好沿斜面勻速上升。已知斜面的傾角為θ,斜面與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,求:
(1)物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小;
(2)物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí),拉力F做的功;
(3)斜面對(duì)物體的支持力。
【分析】
(1)物體從A到B的過程中,根據(jù)動(dòng)能定理列式求解即可;
(2)根據(jù)動(dòng)能定理列式求解拉力F做的功;
(3)根據(jù)牛頓第二定律列式求解支持力。
【解答】
(1)物體從A到B的過程中,根據(jù)動(dòng)能定理得:
$F\sin\theta - \mu mg\cos\theta - \mu(mg\sin\theta + F)\cos\theta = 0$
解得:$v = \frac{F\sin\theta}{\mu(mg\sin\theta + F)}$
(2)根據(jù)動(dòng)能定理得:$W = \frac{1}{2}mv^{2} = \frac{F^{2}\sin^{2}\theta}{2\mu(mg\sin\theta + F)}$
(3)根據(jù)牛頓第二定律得:$F - mg\sin\theta - \mu(mg\cos\theta + F\cos\theta) = 0$
解得:$N = mg\sin\theta + F\sin\theta$
【例題分析】
本題主要考查了動(dòng)能定理和牛頓第二定律的應(yīng)用,難度適中。
【例題啟示】
本題是一道基礎(chǔ)題,在解題時(shí)要注意受力分析和運(yùn)動(dòng)過程的分析,注意運(yùn)用動(dòng)能定理和牛頓第二定律求解。同時(shí)要注意題目中的隱含條件。