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題目：
一個質量為$m$的小球，從半徑為$R$的光滑圓弧軌道上由靜止開始下滑，到達最低點時對軌道的壓力為$F_{N}$。求：
1.小球到達最低點時的速度大小；
2.小球到達最低點時對軌道的壓力大小。
分析：
小球從光滑圓弧軌道上由靜止開始下滑，機械能守恒，根據機械能守恒定律列式求解。
解題過程：
【分析】
小球從光滑圓弧軌道上由靜止開始下滑，機械能守恒，根據機械能守恒定律列式求解速度和壓力。
【解答】
(1)由機械能守恒定律得：$mgR = \frac{1}{2}mv^{2}$
解得：$v = \sqrt{2gR}$
(2)在最低點，根據牛頓第二定律得：$F_{N} - mg = m\frac{v^{2}}{R}$
解得：$F_{N} = mg + m\frac{v^{2}}{R} = 3mg$
答：小球到達最低點時的速度大小為$\sqrt{2gR}$；小球到達最低點時對軌道的壓力大小為$3mg$。
