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題目:
一個質量為m的物體,在平行于斜面向上的恒力F的作用下,從斜面底端勻速運動到斜面中點處停止。已知斜面的傾角為θ,物體與斜面之間的動摩擦因數為μ,求拉力F的大小。
解題思路:
1. 物體在拉力F的作用下做勻速直線運動,說明物體受到的摩擦力和拉力F是一對平衡力,即F = f。
2. 物體受到重力、支持力和摩擦力的作用,根據力的合成,可得到物體在斜面方向上受到的合力。
3. 根據牛頓第二定律,可求得拉力F的大小。
解題過程:
物體受到重力、支持力和摩擦力的作用,根據力的合成,可得物體在斜面方向上受到的合力為:
F合 = F + mg sinθ - f = 0
其中f為摩擦力,根據動摩擦因數和重力垂直斜面方向的分力可求得:
f = μmg cosθ
將f代入上式可得:
F = mg sinθ + μmg cosθ
所以,拉力F的大小為mg sinθ + μmg cosθ。
答案解釋:
物體在拉力F的作用下做勻速直線運動,說明物體受到的摩擦力和拉力F是一對平衡力。根據牛頓第二定律和力的合成,可求得拉力F的大小為mg sinθ + μmg cosθ。