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題目:
【例題】一個質量為m的物體,在平行于斜面向上的恒力F作用下,從斜面底端沿光滑斜面向上運動,到達斜面上的某點A時,突然撤去恒力F,物體沿原路返回,經過B點時恰好停止運動。已知物體運動到A點時的速度為vA,經過B點時的速度為vB,求:
(1)物體運動到A點和B點時,力F所做的功;
(2)物體運動到A點和B點時,力F的瞬時功率。
【分析】
(1)物體運動到A點時,力F所做的功等于物體動能的變化量;物體運動到B點時,力F所做的功等于物體克服摩擦力做的功。
(2)物體運動到A點時,力F的瞬時功率等于力F與物體速度的乘積;物體運動到B點時,力F的瞬時功率等于摩擦力與物體速度的乘積。
【解答】
(1)設斜面的傾角為θ,根據動能定理得:
Fs - fs = 0 - 0
其中:Fs = mvA2/2 ①
fs = 2mgvBsinθ ②
解得:Fs = mvA2/2 + 2mgvBsinθ
(2)物體運動到A點時,力F的瞬時功率為:P = FvA = FsinθvA
物體運動到B點時,摩擦力的瞬時功率為:P = fvB = - 2mgvBcosθ
【說明】本題考查了動能定理、功率的計算等知識點。在解題過程中要注意公式的適用條件和解題步驟。同時要注意題目中給出的條件和要求,如本題中給出了物體的質量和初末速度等。
以上是關于一個質量為m的物體在恒力F作用下從斜面底端沿光滑斜面向上運動的一個例題。通過分析力和運動的關系,我們可以得出力F所做的功和瞬時功率的計算方法。