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題目:
【題目描述】
一個質量為m的物體,在傾角為θ的斜面上加速下滑,物體與斜面間的動摩擦因數為μ。求物體下滑的加速度。
【解題思路】
首先根據牛頓第二定律求出物體受到的合力,再根據加速度的定義式求解。
【公式應用】
1. 牛頓第二定律:物體的加速度與合外力成正比,與質量成反比。表達式為F=ma。
2. 動摩擦因數:兩個相互接觸的物體,當它們發生相對運動時,在接觸面上產生的阻礙相對運動的力的大小叫做動摩擦因數。
【解析過程】
物體受到重力、支持力和摩擦力三個力的作用,如圖所示。根據牛頓第二定律,有:
$mg\sin\theta - \mu mg\cos\theta = ma$
解得:$a = g\sin\theta - \mu g\cos\theta$
物體下滑的加速度為$a = g\sin\theta - \mu g\cos\theta$。
【答案】
物體下滑的加速度為$a = g\sin\theta - \mu g\cos\theta$。