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題目:
【例題】一物體在水平面內沿半徑為20cm的圓形軌道做勻速圓周運動,線速度為1.2m/s,求物體在經過圓周的最高點時對圓軌的壓力大小。
分析:
本題考查了向心力公式和牛頓第二定律的應用,關鍵是知道物體在最高點時,向心力由重力和軌道對物體的支持力的合力提供。
解題過程:
解:物體在最高點時,向心力由重力和軌道對物體的支持力的合力提供,根據向心力公式有:
$F_{合} = m\frac{v^{2}}{r} = 0.6N$
根據牛頓第二定律有:
$F_{N} - mg = m\frac{v^{2}}{r}$
解得:$F_{N} = 1.6N$
根據牛頓第三定律可知物體在最高點時對圓軌的壓力大小為$F_{N}^{\prime} = F_{N} = 1.6N$。
答案:物體在最高點時對圓軌的壓力大小為$1.6N$。