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題目：
一質量為m的小球從高為H處自由下落，進入一豎直放置的半徑為R的圓柱形容器中，容器內充滿密度為p的液體，已知重力加速度為g。
1. 求小球落到容器中前瞬間的速度。
2. 求小球進入容器后，容器底面對小球的支持力。
3. 求小球進入容器后，容器底面對小球的支持力隨時間變化的圖象（以N-t圖表示）。
答案：
1. 小球落到容器中前瞬間的速度為：
v = sqrt(2gH)
2. 小球進入容器后，受到重力和支持力的作用。根據牛頓第二定律，支持力N = mg + pVg，其中V是球的體積。由于球的體積可以由半徑和密度求出，所以支持力N = mg + pπR2h2g。其中h是球在容器中的深度。由于小球在容器中做的是自由落體運動，所以h = sqrt(R2 + H2)。因此，支持力N = mg + pπR2sqrt(R2 + H2)g。
3. 支持力隨時間變化的圖象是一條曲線。由于小球在做自由落體運動，所以支持力會隨著時間的推移而變化。在開始的一段時間內，支持力會逐漸增大，直到小球達到容器的底部。然后，支持力會逐漸減小，直到小球完全離開容器。因此，支持力N-t圖象是一條曲線。具體來說，在開始的一段時間內，支持力會以加速度g逐漸增大；在達到底部時，支持力會達到最大值；然后支持力會以加速度g逐漸減小，直到小球完全離開容器。
以上是高三海淀二模物理的一個例題，希望能幫助到你。
