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題目:
一個質量為m的小球,從高度為h處自由下落,與地面發生碰撞,反彈高度為原高度的6/5。求小球與地面碰撞過程中受到的平均阻力。
解法一:
1. 初始能量:小球從高度h處自由下落,初始動能為0,初始勢能為mgh。
2. 碰撞過程能量損失:碰撞過程中,小球受到阻力,部分勢能轉化為阻力做功。根據能量守恒定律,初始能量 + 阻力做的總功 = 最終能量。
3. 最終能量:反彈高度為原高度的6/5,所以最終動能為0,勢能為mgh × 6/5。
4. 阻力做的總功:根據動能定理,初始動能 - 最終動能 = 阻力做的總功。
解法二:
1. 碰撞過程動量的變化:小球與地面碰撞過程中受到阻力,部分動能轉化為內能。根據動量定理,合力的沖量等于動量的變化。
2. 阻力大小:根據平均阻力 = 總沖量 / 時間,可求得平均阻力。
請注意,以上僅為示例題目,實際考試中可能需要根據題目條件進行具體分析。