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題目:
【2014鎮(zhèn)江高三模擬物理】
一質(zhì)量為m的物體,在豎直向上的恒定拉力作用下,從高為h的斜面底部勻加速上升到斜面頂端。已知斜面長為L,傾角為θ,物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g。求:
1.物體到達(dá)斜面頂端時的速度大小;
2.物體在斜面上運動時的加速度大小;
3.物體在斜面上運動的時間。
答案:
1.物體到達(dá)斜面頂端時的速度大小為v = (2gh)^{1/2}。
2.物體在斜面上運動的加速度大小為a = g(sinθ + μcosθ)。
3.物體在斜面上運動的時間為t = \frac{h}{v} + \frac{L - h}{a} = \frac{h}{\sqrt{2gh}} + \frac{L - h}{g(sin\theta + \mu cos\theta)}。
解析:
物體在斜面上受到重力、支持力和恒定的拉力作用,根據(jù)牛頓第二定律可得:F - mg\sin\theta - \mu mg\cos\theta = ma,其中F為拉力大小。物體從斜面底部運動到頂端的過程中,根據(jù)動能定理可得:Fh - mgh - \mu mg\cos\theta h = \frac{1}{2}mv^{2},其中v為末速度。聯(lián)立以上各式即可求解。
注意:以上解答僅供參考,實際解題可能因題目細(xì)節(jié)和要求的不同而有所差異。