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題目：
【題目描述】
一個質量為m的小球，從高度為h處自由下落，與地面發生彈性碰撞，碰撞時間為t。求小球碰撞后的速度。
【物理知識涉及】
1. 自由落體運動；
2. 彈性碰撞；
3. 動量守恒和能量守恒。
【解題思路】
1. 小球自由下落，做自由落體運動，求出落地速度；
2. 小球與地面碰撞，遵循彈性碰撞規律，求出碰撞后的速度。
【答案】
設小球落地速度為v1，碰撞后速度為v2，取豎直向下為正方向。
1. 小球自由下落：
由自由落體運動規律可得：$h = v_{1}t$
解得：$v_{1} = \sqrt{2gh}$
2. 小球與地面碰撞為彈性碰撞：
由彈性碰撞規律可得：m(v_{1} - v_{2}) = (m + m)v_{2}
\begin{align} E_{1} &= E_{2} \\
\frac{1}{2}m{v_{1}}^{2} + \frac{1}{2}(m + m){v_{2}}^{2} &= \frac{1}{2}m{v_{1}}^{2} + \frac{1}{2}m{v_{2}}^{2} \\
\end{align}
解得：$v_{2} = \sqrt{v_{1}^{2} - 2gh}$
【解析】
本題主要考查了自由落體運動、彈性碰撞、動量守恒和能量守恒定律的應用，屬于中等難度題目。解題的關鍵是要熟練掌握自由落體運動、彈性碰撞的規律，并能靈活運用動量守恒和能量守恒定律求解。
【例題拓展】
如果小球在運動過程中受到空氣阻力作用，那么碰撞后小球的速度會有何變化？為什么？請說明理由。
【分析】
小球受到空氣阻力作用，使得小球的運動軌跡不再是直線，因此碰撞后小球的速度會有所減小。這是由于空氣阻力使得小球的運動軌跡不再是直線，導致小球在碰撞前后受到的合外力發生變化，從而導致小球的速度發生變化。
【答案】
由于受到空氣阻力作用，小球的運動軌跡不再是直線，導致小球在碰撞前后受到的合外力發生變化，從而導致小球的速度發生變化，速度減小。
