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題目:
【例題】(2016長寧高三物理二模)一質量為m的物體,在距地面h高處以初速度v0豎直上拋,以地面為零勢能面,忽略空氣阻力。
【分析】
1. 物體在運動過程中只受重力作用,機械能守恒。
2. 根據機械能守恒定律求出上升到最高點時的動能。
3. 最高點時物體處于失重狀態,加速度為g,由牛頓第二定律求出物體在最高點時的重力勢能。
【解答】
設物體上升到最高點時的動能為Ek,由機械能守恒定律得:
E_{k} = \frac{1}{2}mv_{0}^{2}
設物體在最高點時的重力勢能為Ep,由機械能守恒定律得:
E_{k} + E_{p} = mgh
設物體在最高點時加速度為a,由牛頓第二定律得:
mg = ma
解得:E_{p} = \frac{1}{2}mv_{0}^{2} - mgh - \frac{1}{2}mgh = \frac{1}{2}mv_{0}^{2} - \frac{1}{2}mgh
【說明】本題考查了機械能守恒定律的應用和牛頓第二定律的應用,關鍵是根據題意分析清楚運動過程和受力情況。
【例題答案】上述分析中,物體在最高點時的重力勢能為E_{p} = \frac{1}{2}mv_{0}^{2} - \frac{1}{2}mgh。