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題目:
一個質量為 m 的小球,在距地面高度為 H 的位置以初速度 v0 拋出,不計空氣阻力,求小球落地時的速度大小。
解析:
小球在運動過程中只受到重力作用,因此機械能守恒。根據機械能守恒定律,有:
初始機械能:E1 = 1/2mv02
末態機械能:E2 = 0
由于初始機械能和末態機械能相等,因此有:
E2 = E1 = 1/2mv2
重力做功等于重力勢能的減少量,因此有:
-mgH = E2 - E1 = 1/2mv2 - 1/2mv02
解得:v = √(v02 + 2gH)
答案:小球落地時的速度大小為√(v02 + 2gH)。