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題目：
【例題】（虹口高三物理二模）一質(zhì)量為m的物體，在距地面h高處以初速度v0豎直向上拋出，空氣阻力恒為f，求物體上升到最高點(diǎn)后又返回下降至離地面h/3處時(shí)的速度大小。
【分析】
物體在上升過程中，受到重力和空氣阻力，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以求得上升的最大高度和上升過程中的平均速度。
物體在下降過程中，受到重力和空氣阻力，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以求得下降過程中的加速度和速度大小。
【解答】
上升過程：
根據(jù)牛頓第二定律，有：$mg + f = ma$
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有：$v^{2} = 2ah$
其中a為加速度，h為上升的最大高度。
解得：$h = \frac{v^{2}}{2(mg + f)}$
平均速度為：$\overset{―}{v} = \frac{v_{0}}{2}$
下降過程：
根據(jù)牛頓第二定律，有：$mg - f = ma^{\prime}$
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有：$v^{2} = 2a^{\prime}(h^{\prime})$
其中h^{\prime}為下降至離地面h/3處的高度。
解得：$h^{\prime} = \frac{h}{3}$
加速度為：$a^{\prime} = \frac{mg - f}{m}$
速度大小為：$v^{\prime} = \sqrt{2(mg - f)\frac{h}{3}}$
所以物體返回下降至離地面h/3處時(shí)的速度大小為$\sqrt{v^{2} - v^{\prime 2}} = \sqrt{\frac{4(mg + f)v^{2}}{9}}$。
