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題目：
【例題】（虹口高三物理二模）一質量為m的物體，在距地面h高處以初速度v0豎直向上拋出，空氣阻力恒為f，求物體上升到最高點后又返回下降至離地面h/3處時的速度大小。
【分析】
物體在上升過程中，受到重力和空氣阻力，根據牛頓第二定律和運動學公式可以求得上升的最大高度和上升過程中的平均速度。
物體在下降過程中，受到重力和空氣阻力，根據牛頓第二定律和運動學公式可以求得下降過程中的加速度和速度大小。
【解答】
上升過程：
根據牛頓第二定律，有：$mg + f = ma$
根據運動學公式，有：$v^{2} = 2ah$
其中a為加速度，h為上升的最大高度。
解得：$h = \frac{v^{2}}{2(mg + f)}$
平均速度為：$\overset{―}{v} = \frac{v_{0}}{2}$
下降過程：
根據牛頓第二定律，有：$mg - f = ma^{\prime}$
根據運動學公式，有：$v^{2} = 2a^{\prime}(h^{\prime})$
其中h^{\prime}為下降至離地面h/3處的高度。
解得：$h^{\prime} = \frac{h}{3}$
加速度為：$a^{\prime} = \frac{mg - f}{m}$
速度大小為：$v^{\prime} = \sqrt{2(mg - f)\frac{h}{3}}$
所以物體返回下降至離地面h/3處時的速度大小為$\sqrt{v^{2} - v^{\prime 2}} = \sqrt{\frac{4(mg + f)v^{2}}{9}}$。
