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題目:
【例題】(2014上海高三物理二模)一質量為m的物體,在距地面h高處以初速度v0豎直上拋,以地面為零勢能面,忽略空氣阻力。
【分析】
1. 物體在運動過程中只受重力作用,機械能守恒。
2. 上升到最高點時,重力勢能最大,動能最小。
【解答】
根據(jù)機械能守恒定律,物體在最高點時的機械能為:
E = mgh + 0.5mv^2
由于忽略空氣阻力,所以物體在運動過程中沒有其他形式的能量損失,因此機械能守恒。因此,物體在最高點時的動能等于它在拋出時的動能減去重力勢能的增加量:
E_{k} = E - mgh = 0.5mv_{0}^{2} - mgh
【答案】
物體在最高點時的動能為:E_{k} = 0.5mv_{0}^{2} - mgh。
【解釋】
在這個問題中,我們首先考慮物體的機械能守恒定律。由于忽略空氣阻力,物體在運動過程中沒有其他形式的能量損失,因此機械能守恒。這意味著物體的動能和重力勢能之和保持不變。物體在最高點時,重力勢能最大,因此它的動能最小。我們可以通過機械能守恒定律來求解這個問題。我們還需要注意,物體在拋出時的動能等于它在最高點時的動能加上它上升的高度所對應的重力勢能。因此,我們可以通過已知的初始條件和最終條件來求解這個問題。
【例題延伸】
如果物體以不同的初速度向上拋出,那么物體在最高點時的動能是否相同?請解釋原因。
【解答】
物體在最高點時的動能取決于物體的初速度和高度。如果物體以不同的初速度向上拋出,那么它在最高點時的動能將不同。因為物體在上升過程中會受到重力的作用,這個作用力會逐漸減小物體的速度。因此,物體的初速度越大,它在最高點時的動能就越大。但是需要注意的是,物體在最高點時的動能仍然小于它在拋出時的動能。