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題目:
【青浦區高三物理一模試卷】
【題目描述】
一個邊長為a的正方形線圈,其邊長為a的兩端接在電動勢為E、內阻為r的電池的兩端,線圈平面與磁感應強度為B的勻強磁場垂直。求線圈中產生的感應電動勢。
【答案】
線圈中產生的感應電動勢為E = BA2a2 = BA2L2,其中L為線圈的長度。
【解析】
首先,我們需要知道線圈在磁場中切割時會產生感應電動勢。根據法拉第電磁感應定律,感應電動勢的大小與磁通量的變化率成正比。在本題中,磁通量的變化率是由磁場的變化引起的,因此我們需要先確定磁場的變化情況。
根據題目描述,線圈平面與磁感應強度為B的勻強磁場垂直,因此線圈中的磁場變化只與線圈的長度有關。當線圈以恒定的速度v向右運動時,線圈中的磁場會發生變化,從而產生感應電動勢。
【例題應用】
假設一個邊長為1米的正方形線圈,其邊長為1米的兩端接在電動勢為1V、內阻為1歐姆的電池的兩端。已知線圈平面與磁感應強度為0.5T的勻強磁場垂直,求線圈中產生的感應電動勢。
解:根據題目中的數據,可以求得E = BA2a2 = 0.5 × 2 × 12 = 1V。
【總結】
本題是一道關于電磁感應定律的應用題,通過求解線圈中產生的感應電動勢,可以加深對電磁感應定律的理解。在實際應用中,需要根據題目中的條件和公式進行計算,得出正確的答案。