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題目：
一個(gè)質(zhì)量為m的物體，在平行于斜面向上的恒力F的作用下，從斜面底端沿光滑斜面向上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)斜面上的某一點(diǎn)時(shí)，撤去力F，物體繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)，直到物體返回原點(diǎn)。已知物體運(yùn)動(dòng)到斜面上不同的位置時(shí)撤去力F，斜面的傾角為30°和60°，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1和μ2，求物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最大速度和物體從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到返回到原點(diǎn)的時(shí)間。
解答：
1. 最大速度：
根據(jù)動(dòng)能定理，物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的摩擦力做負(fù)功，而拉力F和重力做正功。當(dāng)撤去力F后，物體向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，只有摩擦力做負(fù)功。因此有：
Wf = 0 - (1/2)mv2
其中Wf為摩擦力做的功，v為最大速度。由于物體在斜面上勻加速運(yùn)動(dòng)，所以有：
F - μ1mgcosθ - mgsinθ = ma
到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，速度為零。此時(shí)拉力做功為零：
Wf = (1/2)mv2 = 0
聯(lián)立以上兩式可得：
v = sqrt(Fμ1gcosθ)
2. 返回到原點(diǎn)的時(shí)間：
物體從撤去力F到返回到原點(diǎn)的過(guò)程中，受到的摩擦力和重力沿斜面向下的分力與之前相同。因此有：
Wf = - (mgsinθ) × 2L - (μ1mgcosθ) × 2L = - 4(μ1mgcosθL + mgsinθL)
其中L為斜面的長(zhǎng)度。根據(jù)動(dòng)能定理可得：
Wf = (1/2)mv2 - 0
聯(lián)立以上兩式可得：
t = sqrt(4μ1gcosθL + gsinθL) / v = sqrt(4μ1gcosθL + gsinθL) / sqrt(Fμ1gcosθ)
注意：以上解答基于勻加速直線運(yùn)動(dòng)的假設(shè)，實(shí)際上物體可能不是勻加速直線運(yùn)動(dòng)。此外，由于題目中給出的動(dòng)摩擦因數(shù)和斜面的傾角都是假設(shè)值，所以答案可能存在誤差。