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題目：
一個質量為m的物體，在平行于斜面向上的恒力F的作用下，從斜面底端沿光滑斜面向上運動，到達斜面上的某一點時，撤去力F，物體繼續向上運動，直到物體返回原點。已知物體運動到斜面上某一點時撤去力F的瞬間，物體的速度為v，斜面的傾角為θ，求撤去力F之前，物體運動的加速度大小。
解答：
物體在恒力F的作用下，沿斜面向上做勻加速直線運動，設加速度大小為a1。根據牛頓第二定律，有
F - mg·sinθ - a1·cosθ = 0
物體繼續向上運動時，受到重力沿斜面向下的分力mg·sinθ和摩擦力作用。設加速度大小為a2。根據牛頓第二定律，有
mg·sinθ - f = ma2
其中摩擦力f由動摩擦因數決定，設動摩擦因數為μ。根據動摩擦定律μ·N = f，可得
μ·mg·cosθ = f
將上述各式代入可得
a2 = a1 - g·μ·sinθ
物體返回原點時速度為v，根據速度位移公式可得
v2 = 2·a2·x
其中x為物體從撤去力F到返回原點的位移。將上述各式代入可得
v2 = 2(a1 - gμsinθ)x
又因為物體在撤去力F之前做勻加速直線運動，所以有
v2 = (a1t2) + 0·(t2)
其中t為物體從撤去力F到返回原點的總時間。將上述各式代入可得
t = 2x/v
將t代入上式可得
a1 = (v2 - 0) / (2x) + gμsinθ
所以，撤去力F之前，物體運動的加速度大小為(v2 - 0) / (2x) + gμsinθ。
