高三物理熱學公式有以下幾個:
1. 熱力學第一定律:$\Delta U = W + Q$,其中$\Delta U$表示系統內能的增量或熱力學能增量,$W$表示外界對系統做的功,$Q$表示系統吸收的熱量。
2. 熱容:物體溫度改變時吸收或放出熱量的能力,用C表示。
3. 熱容方程:$C = \frac{m}{\Delta T}$,其中$\Delta T$表示物體溫度的變化量,$m$表示物體的質量。
4. 理想氣體的狀態方程:$pV = nRT$,其中$p$表示壓強,$V$表示體積,$n$表示摩爾數,$R$表示氣體常數,$T$表示絕對溫度。
5. 熱力學第二定律:熱量不能自發地從低溫物體傳到高溫物體(可逆或不可逆過程)。
此外,還有玻爾茲曼熵公式、斯特藩-玻爾茲曼關系等熱學公式。建議結合具體問題,選擇合適的公式進行計算。
題目:一個質量為 m 的金屬塊放在一個盛水的容器中,金屬塊與容器底部接觸并擠壓容器,已知金屬塊的比熱容為 c1,容器的比熱容為 c2,水的密度為 ρ,水的質量為 M,求金屬塊在水中吸收的熱量 Q。
解:
根據熱力學第一定律,金屬塊在水中吸收的熱量可以表示為:
Q = mcΔT
其中,ΔT 是溫度變化量。
由于金屬塊與容器底部接觸并擠壓容器,所以金屬塊與容器之間存在熱傳導。根據熱傳導的基本公式,有:
Q = αFΔS
其中,α 是熱傳導系數,F 是接觸面積,ΔS 是面積變化量。
由于金屬塊與容器之間存在相對運動,所以金屬塊對容器底部產生壓力 F。根據牛頓第三定律,容器對金屬塊產生反作用力 F'。因此,接觸面積 F 等于金屬塊和容器的接觸面積之和。
假設金屬塊的體積為 V1,容器的體積為 V2,水的體積為 V3。由于金屬塊與容器底部接觸并擠壓容器,所以金屬塊的體積變化量為 ΔV1 = V1 - V2。水的體積變化量為 ΔV3 = V3 - M/ρ。
Q = mcΔT
Q = α(V1 - V2)ΔV1
Q = c2MΔV3
Q = c1mΔT + c2MΔV3
其中,c 是水的比熱容。
解以上方程組可以得到 Q = mcΔT = (c1m + c2M)ΔV3 - α(V1 - V2)ΔV1。
因此,金屬塊在水中吸收的熱量 Q 為:
Q = mc(T2 - T1) + c2M(V3 - M/ρ) - α(V1 - V2)(V1 - V2)
其中,T1 和 T2 分別是金屬塊和水的初始溫度。
例如,假設金屬塊的質量為 50g,比熱容為 0.45J/(g·℃),水的質量為 500g,密度為 1g/cm3,初始溫度為 20℃,最終溫度為 30℃,容器的比熱容為 4J/(g·℃),接觸面積為 5cm2。代入上述公式可得:
Q = 50 × 0.45 × (30-20) + 4 × 500 × (5-50/1) - 5 × (5-5) × (5-5) = 765J
即金屬塊在水中吸收了 765J 的熱量。