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題目：
【例題】（2022年福州高三物理模擬題）一物體在水平地面上做直線運動，其運動軌跡為一條拋物線，已知物體在t=0時刻從A點出發(fā)，初速度為v_{0}，初方向與水平方向夾角為θ，經(jīng)過時間t到達B點，速度大小變?yōu)関_{B}，方向與水平方向夾角為β。已知物體在B點時受到一個恒力作用，求物體從A到B的運動時間。
【分析】
根據(jù)題意，物體在B點時受到一個恒力作用，因此物體做的是勻變速曲線運動。根據(jù)拋物線的運動規(guī)律和運動學(xué)公式，可以列出方程求解。
【解答】
根據(jù)題意，物體在B點時受到一個恒力作用，因此物體做的是勻變速曲線運動。
設(shè)物體在A點的速度為v_{A}，在B點的速度為v_{B}，方向分別為水平方向和豎直方向。根據(jù)拋物線的運動規(guī)律，有：
v_{A} = v_{0}cosθ
v_{B} = v_{0}sinθ + v_{B}cosβ
根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式，有：
F = ma
x = v_{B}t - \frac{1}{2}at^{2}
其中x為物體從A到B的位移。將上述公式代入已知條件中，得到一個關(guān)于時間的二次方程，解得：
t = \frac{v_{0}\sin\theta\cos\theta\cos(\theta - \beta) + v_{0}\sin^{2}\theta}{g\sin(\theta - \beta)} + \frac{v_{0}\sin\theta\cos(\theta - \beta)}{g\cos(\theta - \beta)}
其中g(shù)為重力加速度。
因此，物體從A到B的運動時間為t = \frac{v_{0}\sin\theta\cos\theta\cos(\theta - \beta) + v_{0}\sin^{2}\theta}{g\sin(\theta - \beta)} + \frac{v_{0}\sin\theta\cos(\theta - \beta)}{g\cos(\theta - \beta)}。
